Matematik bliver ofte beskyldt for at være verdensfjernt og teoretisk; en masse tal, man som almindeligt menneske måske ikke rigtig kan eller skal bruge til noget som helst i hverdagen.

Men i virkeligheden er matematik grundlæggende for alt omkring os, og matematik kan hjælpe os til at forstå de helt store spørgsmål, eksempelvis hvorfor og hvordan livet opstod.

Et hold af forskere har netop publiceret en artikel i det anerkendte internationale videnskabelige tidsskrift ACS Nano. Med på holdet er Marcelo Dias, som er adjunkt på Institut for Ingeniørvidenskab, Aarhus Universitet. Og det, som han og resten af holdet kom frem til, var en øjenåbner for ham i forhold til samspillet mellem matematik og spirende komplekse fænomener i verden omkring os:

”Dette er et af de bedste eksempler, jeg nogensinde har set, på hvordan matematik har alt at gøre med naturen, og hvorfor forståelsen af matematik er af så afgørende betydning for vores forståelse af verden,” siger han.

Forskerholdet har nemlig med matematiske modeller beskrevet de finurlige mønstre, som spontant dannes overalt i naturen. Tænk på fingeraftryk, hvirvler i hovedbunden, strukturer i blade og grøntsager, svampevækster og mikroorganismer. Overalt finder man nogenlunde de samme mønstre og hvirvler.

Disse hvirvler kalder forskerne for topologiske defekter. Men de er slet ikke tale om defekter i ordets normale betydning. Det er nemlig matematisk bestemt, at de skal være der, for at mønstrene og strukturerne kan dannes.

”Mønstrene og de topologiske defekter dannes automatisk og er fundamentale for at bringe orden i en ellers kaotisk natur,” siger Marcelo Dias.

Det hele handler om det, forskere kalder self-assembly, eller selvsamling på dansk: At elementer – helt fra naturens mindste byggeklodser – helt automatisk kombinerer sig selv med hinanden og skaber større og større og mere og mere komplekse strukturer og mønstre.

Smider man groft sagt en håndfuld molekyler ned i en skål, vil disse lige så stille begynde at danne intrikate mønstre uden nogen som helst påvirkning udefra.

Og det er det, forskerholdet har gjort her: Betragtet molekylers hang til selvsamling og forsøgt at forklare det matematisk.

”Vi har taget en masse molekyler, der har en specifik struktur, i dette tilfælde blok copolymerer, og så bare ladet dem ’gøre deres ting’. Og helt af dem selv begynder molekylerne at organisere sig hierarkisk i flader og polymersomer (eller vesikler) med disse topologiske defekter,” siger Marcelo Dias.

Blok copolymerer er kædelignende molekylestrukturer, der er organiseret i to eller flere blokke. Hver blok er et polymermolekyle fremstillet af sine egne monomere enheder. Og når disse blokke interagerer, danner de stadig mere komplekse mønstre.

”Mønstrene dannes ikke bare tilfældigt, og det er faktisk hele pointen. Det hele underlægger sig matematiske love, der dateres tilbage til Gauss og Poincaré for mere end et århundrede siden.”

Og det er måske fint nok, at et hold forskere nu har fundet ud af, at det er den samme matematik, der forklarer, hvorfor hvirvler opstår i hår og i fingeraftryk, men ’hvad så?’, tænker du?

Jo, selvsamling er faktisk fortællingen om selve livet.

For eksempel er selvsamling af afgørende betydning for eksistensen af vira. En viruspartikel består af et genom omgivet af en selvsamlet proteinmembran kaldet capsid. Selvsamling som udtryk blev faktisk oprindeligt opfundet for at beskrive dannelsen af disse capsider.

Men selvsamlende processer finder imidlertid ikke kun sted på nanoskala. Processerne er almindelige overalt i naturen og involverer komponenter fra molekylær til planetarisk skala.

”Selvsamling er simpelthen livets hellige gral, for det er den proces, der tillader simple molekyler at organisere sig selv i stadig mere komplekse molekyler. Denne naturlige udvikling mod kompleksitet giver ikke kun anledning til livløse mønstre, men er også årsagen til opståen af livsformer,” siger Marcelo Dias og fortsætter:

”Det giver os forståelsen af, hvordan de mest primitive og simple former for liv er opstået spontant, fordi de rigtige molekyler har samlet sig selv på det rigtige tidspunkt og under de rigtige betingelser. Der var ingen til at designe og bygge livet, men det opstod helt automatisk. Og vi kan nu forsøge at forklare sådanne processer matematisk,” siger adjunkten.

Hvad gør man så med hvirvlen, når man skal ud af døren og helst se pæn ud?

”Bare slut fred med det. Det er op til naturen og matematikken.”

—

Marcelo Dias er forsker og leder forskningsgruppen ’Mechanical Metamaterials and Soft Matter’ på Institut for Ingeniørvidenskab, Aarhus Universitet. Han har en ph.d.-grad i fysik fra University of Massachusetts, Amherst. Han forsker i teoretisk fysik og mekanik, og så har han en forkærlighed for de lidt mere utraditionelle områder inden for ingeniørvidenskaben. Han har eksempelvis for nylig været med til at frembringe overraskende ny viden om menneskets fod, som bl.a. kan forklare eksistensen af 3,5 mio. år gamle fodaftryk.